www.jbmf.net > 已知:如图△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别在线段AB,AC上,且...

已知:如图△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别在线段AB,AC上,且...

解答:(1)证明:如图,连接AD,∵∠A=90°,AB=AC,D是斜边BC的中点,∴AD⊥BC,AD=BD,∠1=45°,∴∠1=∠B=45°,∵∠EDF=90°,∴∠2+∠3=90°,又∵∠3+∠4=90°,∴∠2=∠4,在△BDE和△ADF中, ∠1=∠B AD=BD ∠2=∠4 ,∴△

已知:如图△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是斜边AB的中点,E、F分别在线段AB,AC上补充条件: ∠EDF=90° 求证:BE^2+CF^2=EF^2证明:延长ED至G,使ED=DG,连接CG、FG∵ ∠EDF=90°∴EF=FG在△BED和△CGD中∵ED=DG∠EDB=∠GDCBD=GD∴△BED≌△CGD∴CG=BG ∠EBD=∠GCD∴AB∥CG∠BAC=∠ACG=90°∴FG^2=CG^2+CF^2∴EF^2=BE^2+CF^2

证明:连结ad. 因为 ab=ac,d是bc的中点, 所以 ad垂直于bc,角adc=90度, 因为 角edf=90度, 所以 角adf=角cde, 因为 角a=90度,ab=ac,d是斜边bc的中点, 所以 ad=cd=bc/2,角cad=角c=45度, 所以 三角形adf全等于三角形cde,(角,边,角) 所以 df=de, 又因为 角edf=90度, 所以 三角形def为等腰直角三角形.

(1)证明:连接AD(5分) ∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,∴AD⊥BC,BD=AD.(1分) ∴∠B=∠DAC=45°(5分) 又BE=AF,∴△BDE≌△ADF(SAS).(2分) ∴ED=FD,∠BDE=∠ADF.(5分) ∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°.

(1)证明:连接AD因为AB=AC角A=90度所以三角形ABC是等腰直角三角形所以角B=角C=45度因为D是斜边BC的中点所以AD是等腰直角三角形ABC的中线,角平分线,垂

证明:连结AD. 因为 AB=AC,D是BC的中点, 所以 AD垂直于BC,角ADC=90度, 因为 角EDF=90度, 所以 角ADF=角CDE, 因为 角A=90度,AB=AC,D是斜边BC的中点, 所以 AD=CD=BC/2,角CAD=角C=45度, 所以 三角形ADF全等于三角形CDE,(角,边,角) 所以 DF=DE, 又因为 角EDF=90度, 所以 三角形DEF为等腰直角三角形.

证明:连接AD因为角A=90度AB=AC所以三角形ABC是等腰直角三角形所以角B=45度因为D是斜边BC的中点所以AD是等腰直角三角形ABC的中线,垂线,角平分线所以AD=BD角ADB=角ADE+角BDE=90度角BAD=角DAF=1/2角A=45度所以角DAF=角B因为DE垂直DF所以角EDF=角ADE+角ADF=90度所以角BDE=角ADF所以三角形BDE和三角形ADF全等(ASA)所以AF=BE

连结AD.易证FCD全等EAD(AD=CD,AE=CF,夹角相等)角CDF=角ADE,角FDE=角ADE+角ADF=角CDF+角ADF=90度所以ED垂直FD

证明:连接AD ∵∠A=90°,AB=AC ∴△ABC为等腰直角三角形 又∵D为BC的中点,AD=BD ∴∠B=∠BAD=∠DAF=45° 又∵BE=AF ∴在△BED和△AFD中 BE=AF ∠B=∠DAF AD=BD ∴△BED全等于△AFD(SAS) ∴DE=DF 即△DEF为等腰三角形

分析:(1)先连接AD,构造全等三角形:△BED和△AFD.AD是等腰直角三角形ABC底边上的中线,所以有∠CAD=∠BAD=45°,AD=BD=CD,而∠B=∠C=45°,所以∠B=∠DAF,再加上BE=AF,AD=BD,可证出:△BED≌△AFD,从而得出

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